Question

a) el triple de la raiz cuarta de un numero disminuido siete unidades es igual a la cuarta parte del veinticuatro.

b) el doble del cuadrado de un número disminuido en ocho unidades es igual al opuesto de seis.


(con proceso)​

Answer 1

Respuesta:

a) x = 23, b) x = ±$\sqrt{5}$

Explicación paso a paso:

a) Vale, vamos a expresar el número.

El triple: $3x$, Raíz cuarta de un número disminuido en 7 unidades: $\sqrt[4]{x-7}$

Cuarta parte de 24 = $(\frac{1}{4})*24$

Entonces:

$3(\sqrt[4]{x-7})=(\frac{1}{4} )*24\\ 3(\sqrt[4]{x-7})= 6\\\frac{3(\sqrt[4]{x-7})}{3} = \frac{6}{3} \\\sqrt[4]{x-7} = 2\\(\sqrt[4]{x-7})^{4} = 2^{4} \\x - 7 = 16\\x = 16 + 7\\x = 23$      $3(\sqrt[4]{23-7}) = 3(\sqrt[4]{16}) = 3(2) = 6$ $(verificacion)$

b) Lo mismo:

El doble: $2x$, Cuadrado de un número disminuido en 8 unidades: $x^{2} -8$

Opuesto de 6: $-6$

Entonces:

$2(x^{2} -8)=-6\\2x^{2} -16=-6\\2x^{2} =-6+16\\2x^{2} =10\\\frac{2x^{2}}{2} =\frac{10}{2} \\x^{2} =5\\\sqrt{x^{2} } =\sqrt{5} \\x = +\sqrt{5} ,-\sqrt{5}$       $2(\sqrt{5 } ^{2}-8)= 2(5-8) = 2(-3)= -6$

Aquí, solo tomamos ambos valores de x como verdaderos, ya que ambos satisfacen la ecuación.

Saludos.