Question

A) El producto de dos números consecutivos es 756. ¿Cuáles son los números?

Answer 1

Un número: x
Su consecutivo: x+1

El productos de ambos números es 756 o sea:
x(x+1)=756
Resolvemos la multiplicación:

x(x+1)=756
x²+x=756
Resultó una ecuación cuadrática, igualamos a cero:
x²+x-756=0
Resolvemos por factorización o por formula general:

Factorización:
Factorizar es encontrar 2 numeros que sumados de +1 y multiplicados de 756. eston fueron +28 y -27, continuamos...

(x+28)(x-27)
Ahora igualamos cada termino:
x+28=0
x=-28

x-27=0
x=27

Obtuvimos dos respuesta, elegimos el positivo, o sea 27.

Por lo tanto el primer número es 27.
El segundo número es su consecutivo, o sea 27+1 = 28

Por lo tanto los números son 27 y 28.

Espero haberte ayudado, saludos cordiales.

Answer 2

sean los numeros:

n , n+1

del dato se tiene:

n(n+1) = 756 , descomponiendo el numero 756 se tendrá

n(n+1) = 27(27+1) , de esto último tenemos

n = 27 , por lo tanto los números serán:

27 y 28

esta es la respuesta