Question

a) Doña Ana tiene 200 metros de cinta roja, 300 metros de cinta verde y 400 metros de cinta gris, para hacer moños. ¿De cuántos metros hay que dividir cada rollo de cinta para que todos los moños queden de la misma longitud y no sobre cinta? ¿Cuántos moños se hacen con la cinta verde? ¿Y con la roja? ¿Cuántos con la gris?
ayúdeme porfavor que es para mañana ​

Answer 1

Respuesta:

Para resolver se necesita saber el Máximo Común Divisor (MCD) de 200, 300 y 400.

Debemos entonces descomponer los números dados en sus factores primos.

200 |2

100 |2

 50 |2

 25 |5

5 |5

1

200 = 2³5²

300 |2

150 |2

 75 |5

 25 |5

5 |5

1

300 = 2²5³

400 |2

200 |2

100 |2

 50 |2

 25 |5

5 |5

1

400 = 2⁴5²

ahora hallamos el MCD:

MCD = 2²5² = (4)(25) = 100

Por lo tanto, la longitud mas grande en que se pueden cortar las cintas para que todas las moñas queden de la misma longitud y no sobre cinta es de 100 metros cada una.