Question

a. Distribución Hipergeométrica:En un auditorio se encuentran reunidas 7 personas, de las cuales 2 son hombres. Una persona elige aleatoriamente 4 de dichas personas. ¿Cuál es la Probabilidad de elegir:
1. ¿Cero Mujeres?
2. ¿Un hombre?
3. Dos hombres?

Answer 1

Las probabilidades de eleccion serian

P(x=0) = 0.0571 probabilidad de elegir cero mujeres

P(x=1) = 0.571 probabilidad de elegir un hombre

P(x=2) = 0.285 probabilidad de elegir dos hombres

Explicación:

La formula que permte calcular la distribucion hipergeometrica esta dada por la ecuacion:

               | K | | N - K |

               | X | | n - k |

P(x) = -----------------------------

                   | N |

                   | n |

Donde:

• N : Numero total de la muestra
• K : Numero de exitos de la poblacion
• n : Numero de la muestra
• X : Numero de exitos de la muestra

¿Cero Mujeres?

• N = 7
• K = 5
• n = 4
• x = 0

               | 5 | | 7 - 5 |          | 5 | | 2 |

               | 0 | | 4 - 5 |          | 0 | | -1 |

P(x = 0) = ------------------ = ------------------ = 1*2/35

                   | 7 |                       | 7 |

                   | 4 |                       | 4 |

P(x=0) = 0.0571 probabilidad de elegir cero mujeres

¿Un hombre?

• N = 7
• K = 2
• n = 4
• x = 1

               | 2 | | 7 - 2 |          | 2 | | 5 |

               | 1 | | 4 - 2 |           | 1 | | 2 |

P(x = 1) = ------------------ = ------------------ = 2*10/35

                   | 7 |                       | 7 |

                   | 4 |                       | 4 |

P(x=1) = 0.571 probabilidad de elegir un hombre

¿Dos hombres?

• N = 7
• K = 2
• n = 4
• x = 2

               | 2 | | 7 - 2 |          | 2 | | 5 |

               | 2 | | 4 - 2 |           | 1 | | 2 |

P(x = 1) = ------------------ = ------------------ = 1*10/35

                   | 7 |                       | 7 |

                   | 4 |                       | 4 |

P(x=2) = 0.285 probabilidad de elegir dos hombres