Question

a) Determine si los siguientes pares de rectas son paralelas, perpendiculares o oblicuas.
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Answer 1

Explicación paso a paso:

Antes de hacer el ejercicio vamos a entender la teoría:

Tenemos dos rectas:

Recta 1: y = m1 x + n

Recta 2: m2 x + n

m1 es la pendiente de la recta 1

m2 es la pendiente de la recta 2

La norma dice si multiplicamos m1 por m2 y el resultado es -1 las rectas son perpendiculares.

Si observamos que m1 y m2 son el mismo número entonces, las rectas son paralelas.

Si no se cumple ninguna de las dos las rectas son oblicuas.

Vamos a hacer como ejemplo la primera pregunta:

Paso 1:

Tenemos que llegar a esta forma y = mx + n para identificar la pendiente.

Tenemos 3x - y + 2 = 0

El objetivo es aislar la y

si la pasamos al otro lado cambia de signo y tendremos :

y = 3x + 2

Ahora podemos ver la pendiente es 3

Hacemos lo mismo con la recta 2:

x + 3y - 1 = 0

3y = -x + 1

$y = \frac{ - 1}{3} x + \frac{1}{3}$

la pendiente es -1/3

Paso 2:

Ahora analizamos las dos pendientes

Vemos que son diferentes así que las rectas no son paralelas.

¿Son perpendiculares ? Comprobamos:

3*(-1/3) = -1

Cómo qué la multiplicación de las dos pendientes es -1 las rectas son perpendiculares.

Nota: te he hice una detalladamente, y dos más para que acabaras de entender. Así que te pido que intentarás hacer las demás, te las puedo corregir si quieres.

Cualquier duda déjala en los comentarios.