Question

A determinada hora del día, el angulo de elevación del sol es de 520 metros y en este momento un árbol proyecta una sombra de 20 metros sobre el suelo ¿cuál es la altura del árbol?

Answer 1

Datos:

X: distancia de la proyección de la sombra sobre el suelo

h: distancia del árbol al suelo o en este caso hipotenusa de un triangulo rectángulo que se forma

X = 520 m

h = 20 m

Para determinar la altura del árbol podemos aplicar el teorema de pitagoras en primera instancia, o determinar el angulo de elevación con el arcocoseno de los lados dados y aplicar la función de seno con este angulo y obtener así la altura. Vamos por la primera manera:

Sea a la altura del árbol:

h² = X² + a²

a = √h² - X²

a = √(520m)² - (20m)²

a = 519,62 metros