A) ¿Cuál será el diámetro del émbolo mayor de una prensa hidráulica si se desea levantar un peso de 5000 N, considerando que el émbolo menor es de 20 cm2 de área en el cual se aplica una fuerza de 200N?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El diámetro es de 25.23 cm
Explicación:
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Analizando las características de la prensa hidráulica, tenemos que el diámetro del émbolo mayor es de 25.23 cm.
Análisis sobre el funcionamiento de la prensa hidráulica
La prensa hidráulica funciona a partir del principio de Pascal, de esta manera, la presión en ambos émbolos es la misma.
Resolución del problema
Como la prensa hidráulica funciona a partir del principio de Pascal, podemos decir que:
P₁ = P₂
Definimos estas presiones y tenemos que:
F₁/A₁ = F₂/A₂
Procedemos a despejar el área del émbolo mayor:
(200 N)/(20 cm²) = (5000 N)/A₂
A₂ = (5000 N)·(20 cm²)/(200 N)
A₂ = 500 cm²
Con el área, obtenemos el diámetro del émbolo mayor:
A₂ = π·d₂²/4
500 cm² = π·d₂²/4
d₂² = (500 cm²)·(4/π)
d₂² = 636.62 cm²
d₂ = √(636.62 cm²)
d₂ = 25.23 cm
En consecuencia, el diámetro del émbolo mayor es de 25.23 cm.
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