Question

A continuación, se te presenta un rectángulo cuya área viene expresada por la ecuación:
A=2w²-7w-4
Cuál es la altura y cuál es la base? ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

2w² - 7w - 4

2w              1

w             - 4

----------------------

mediante factorización nos sale:

(2w + 1) ( w - 4 ) = A

Como sabemos el Área del rectángulo es : B x H

entonces reemplazamos:

A = (2w + 1) ( w - 4 )

B  = (2w + 1)

H = ( w - 4 )

Answer 2

Respuesta:

Altura:

   $w=-\frac{1}{2} \\w=-0.5$

Base:

$w=4$

Explicación paso a paso:

Para poder encontrar los valores de w (correspondientes a la base y altura), tenemos que analizar el problema. Si bien sabemos que el área es igual a la expresión:

$A=2w^2-7w-4$,

lo que debemos hacer es resolver la expresión para encontrar los dos valores, correspondientes a la base y a la altura. La forma más sencilla para resolver esta expresión matemática es por medio de la factorización. Para resolverla por medio de factorización sabemos que:

1. Tenemos que sacar la raíz cuadrada del primer término,

2. Posteriormente encontrar dos números que sumados nos den el segundo término,

3. Y multiplicados resulten el tercer término.

De esta forma al formar los binomios, los únicos números que resultan son +1, y -4:

$(2w+1)(w-4)=0$

El resto del proceso solo nos queda obtener los dos resultados posibles:

Valor 1 (altura)

$2w+1=0$

$2w=0-1$

$w=-1/2$

$w=-0.5$

Valor 2 (base)

$w-4=0$

$w=0+4$

$w=4$

O viceversa.