Matemáticas, pregunta formulada por pedrinhofcampos6144, hace 1 año

A continuación se presenta varios rectángulos cuya área esta dada determina la longitud de la base y la altura de cada unos teniendo en cuenta las expresiones algebraica correspondiente c b=×+3 h=×+3
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Respuestas a la pregunta

Contestado por andryladyes
13

 b=×+3

 h=×+3

area del rectangulo   bxh   = +3)(×+3) aplico prop dist

                                                χ²+3x+3x+9  achico

                                              χ²+6x +9

                                     

Contestado por carbajalhelen
5

La longitud de la base y la altura de cada rectángulo es:

a. b = 4.68

    h = 7.68

b. b = 6

    h = 3

c. b = 4

   h = 5

Explicación paso a paso:

Datos;

  • rectángulos
  • base: b
  • altura: h
  • área: A  

El área de un rectángulo es el producto de la base por la altura del mismo.

A_rectángulo = b × h

a. b = x+1

   h = x+4

   A = 36

A =  b × h

Sustituir en el área;

36 = (x+1)(x+4)

36 = x²+4x+x+4

36 = x² + 5x + 4

Igualar a cero;

x² + 5x + 4 -36 = 0

x² + 5x -32 = 0

Aplicar la resolvente;

x₁,₂ = [-b±√(b²-4ac)]/2a

Sustituir;

x₁,₂ = [-5±√(5²-4(-32))]/2

x₁,₂ = [-5±√(153)]/2

x₁,₂ = [-5±3√(17)]/2

x₁ = 3.68 ; x₂ = -8.68

sustituir;

b = 4.68

h = 7.68

b. b = x+1

   h = x-2

   A = 18

A =  b × h

Sustituir en el área;

18 = (x+1)(x-2)

18 = x²-2x+x-2

18 = x² - x - 2

Igualar a cero;

x² - x - 2 -18 = 0

x² -x -20 = 0

Aplicar la resolvente;

x₁,₂ = [-b±√(b²-4ac)]/2a

Sustituir;

x₁,₂ = [1±√(1²-4(-20))]/2

x₁,₂ = [1±√(81)]/2

x₁,₂ = [1±9]/2

x₁ = 5 ; x₂ = -4

sustituir;

b = 6

h = 3

c. b = x+3

   h = x+4

   A = 20

A =  b × h

Sustituir en el área;

20 = (x+3)(x+4)

20 = x²+4x+3x+12

20 = x² + 7x + 12

Igualar a cero;

x² + 7x + 12 -20 = 0

x² + 7x -8 = 0

Aplicar la resolvente;

x₁,₂ = [-b±√(b²-4ac)]/2a

Sustituir;

x₁,₂ = [-7±√(7²-4(-8))]/2

x₁,₂ = [-7±√(81)]/2

x₁,₂ = [-7±9]/2

x₁ = 1 ; x₂ = -8

sustituir;

b = 4

h = 5

Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/11640616.

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