Question

A continuación se muestra un rollo de alambre de
130 metros de longitud.

Se le estira y se le
realiza 3 cortes, de
manera que la longitud
de cada pedazo
resultante es igual al
anterior aumentado en
su mitad. ¿Cuál es la
suma de cifras de la
longitud del trozo
mayor?

Answer 1

Tres cortes significa que la longitud del alambre se divide en 4 partes.

X: es la longitud del primer tramo.

La longitud del segundo tramo será la longitud del tramo anterior X más su mitad:

X+X/2 = 3X/2


La longitud del tercer tramo será la longitud del tramo anterior 3X/2 más su mitad:

3X/2 + 3 X /4 = 9X / 4


La longitud del cuarto tramo será la longitud del tramo anterior 9X/4 más su mitad:


9X/4 + 9X /8 = 27X/ 8


Por tanto:


130= X+ 3X /2 + 9X/ 4 + 27X / 8       m.c.m. = 8


8*130 = 8X + 12X +18X +27 X

1040 = 65 X


X = 16 es el tamaño del primer tramo


Segundo tramo =  3*16 /2  = 24


Tercer tramo = 9 *16 / 4 = 36


Cuarto tramo = 27* 16  /8 = 54 es la longitud del trozo mayor