Question

A continuación se muestra el mapa de la India y una escala en términos de “x” unidades Aproximando la geometría de la India a formas geométricas comunes, Sócrates González asegura que la superficie de la India es de por lo menos 30x^2 ¿Estás de acuerdo con su aseveración? ¿Alrededor de qué valor estará la superficie de la India en términos de x? ¿Qué figuras utilizaste para estimar la superficie?

Answer 1

Google nos da una referencia a la superficie de la india, y esta es 3 288 000 km²

Ahora debemos igualar las medidas: $30x^2=3288000$, luego resolvemos

              $30x^2=3288000\\ \\x^2=\dfrac{3288000}{30}\\ \\x^2 =109600\\ \\\boxed{x\approx 331.06\text{ Km}}$

Sobre qué figuras sirven para la estimación, pues la más simple, triángulos.
Alrededor de la frontera de la superficie de la india, podemos elegir tantos puntos como quisiéramos, luego elegir un punto interior y unirlo con los puntos que ubicamos en la frontera de la superficie, y tendrás tantos triángulo, como puntos colocaste en la frontera.

Luego mides cada lado, y podemos aplicar la fórmula de Heron para hallar el área de cada triángulo

                       $A=\dfrac{1}{2}\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

donde p es el perímetro, y a, b , c los lados de un triángulo

Luego de registrar cada área del triángulo, procedemos a sumarla para obtener un área aproximada de la superficie de la india.