A continuación, se enlistan los cinco primeros términos de algunas sucesiones cuadráticas, complétalas.
a) 0, 30, 72, 126, 192, _____, _____, _____, _____, _____, ...
b) 5, 7, 13, 23, 37, _____, _____, _____, _____, _____, ...
c) 73, 72, 77, 88, 105, _____, _____, _____, _____, _____, ...
d) 6, 7, 10, 15, 22, _____, _____, _____, _____, _____, ...
e) −1, 5, 15, 29, 47, _____, _____, _____, _____, _____, ...
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Respuestas a la pregunta
Vamos a calcular los términos siguientes de las sucesiones
- a) 0, 30, 72, 126, 192
Tenemos lo siguiente
a1 = 0
a2 = 0 + 30 = 0 + 6*5 = 30
a3 = 30 + 42 = 30 + 6*7 = 72
Es decir que al numero anterior se le suma la multiplicación de 6 por numero impar empezando por 5
a6 = 192 + 6*13 = 270
a7 = 270 + 6*15 = 360
a8 = 360 + 6*17 = 462
a9 = 4662 + 6*19 = 576
a10 = 576 + 6*21 = 702
- b) 5, 7, 13, 23, 37
Esta sucesión podemos continuarla con la siguiente expresión 2n^2+5 iniciando en N0 = 0, de esta forma
a0 = 2*0^2 + 5 = 5
a1 = 2*1^2 + 5 = 7
a2 = 2*2^2 + 5 = 13
Por lo tanto
a5 = 2*5^2 + 5 = 55
a6 = 2*6^2 + 5 = 77
a7 = 2*7^2 + 5 = 103
a8 = 2*8^2 + 5 = 133
a9 = 2*9^2 + 5 = 167
- c) 73, 72, 77, 88, 105
Hay un error en los términos, por lo tanto no se puede determinar
- d) 6, 7, 10, 15, 22
En esta oportunidad tenemos una suma de números impares
a1 = 6
a2 = 6 + 1 = 7
a3 = 7 + 3 = 10
Por lo tanto
a6 = 22 + 9 = 31
a7 = 31 + 11 = 42
a8 = 42 + 13 = 55
a9 = 55 + 15 = 70
a10 = 70 + 17 = 87
- e) −1, 5, 15, 29, 47
Para esta sucesion tenemos lo siguiente, al primer numero se le suma el doble del numero impar, iniciando con 3
a1 = -1
a2 = -1 + 2*3 = 5
a3 = 5 + 2*5 = 10
Por lo tanto
a6 = 47 + 2*11 = 69
a7 = 69 + 2*13 = 95
a8 = 95 + 2*15 =125
a9 = 125 + 2*17 = 159
a10 = 159 + 2*19 = 197