Question

A continuación, se da una expresión factorizada, determine si la igualdad es verdadera o no. p4−81=(p 3)2(p2 9)

Answer 1

La igualdad no es verdadera, ya que la expresión de la derecha no es la factorización correspondiente a la expresión de la izquierda.

Explicación:

La expresión   p⁴  -  81   se factoriza usando los llamados binomios conjugados o diferencia de cuadrados:

(a²  -  b²)  =  (a  +  b)(a  -  b)

En el caso que nos ocupa

p⁴  -  81  =  (p²  +  9)(p²  -  9)

El último factor corresponde con el presentado en el planteamiento del problema, pero el factor        p²  +  9  ≠  (p  +  3)²

Por lo tanto se puede concluir que la igualdad planteada no es cierta.