Question

A compro cierto numero de latas de frijoles por $240. si hubiera comprado 3 latas mas por el mismo dinero. cada lata le habria costado $4 menos. ¿cuantas latas compro y a que precio? ayuda lo necesito para un examen de algebra si no no lo puedo acer

Answer 1

Respuesta: Cada lata le costo 20$, y compro 12

Análisis

Denominaremos como x a la cantidad desconocida de las latas, y con la variable y el costo de cada una.

Con un total de 240$, se tiene:

x · y = 240

Despejamos x: x = 240/y

Ahora bien, si se compraban 3 latas más, el precio de cada una se reduce en 4$:

(x + 3) · (y - 4) = 240

xy - 4x + 3y - 12 = 240

Sustituimos el valor de x:

240/y · y - 4 · 240/y + 3y - 12 = 240

240 - 960/y + 3y - 12 = 240

- 960/y + 3y - 12 = 0 

- 960/y + 3y = 12

(-960 + 3y²)/y = 12

-960 + 3y² = 12y, formamos una ecuación de 2do grado

3y² - 12y - 960 = 0 

Con a = 3, b = -12, c = -960

$\frac{12+\sqrt{ -12^{2} -4*3*-960} }{2*3}=20$

Se obtiene: y = 20 → PRECIO DE CADA LATA

La cantidad de latas fue: 240/20 = 12 latas

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

nx= 240 

(n+3)(x-4) = 240

nx +3x -4n- 12= 240

240 +3x -4n -12 = 240

3x -4n = 12

3x- 4(240/x) = 12

3x² - 960 =12x

x²-320 -4x =0

(x-20)(x+16) =0

x=20

x=-16 

-16 carece de sentido en el contexto del problema , por lo tanto el precio de cada lata fue de 20 pesos comprando  12 latas inicialmente .