Question

a) Cinco veces el cuadrado de un número, se obtiene como resultado 45. ¿De qué números se trata? ___________ b) El cuadrado de un número más el doble del mismo número suman 4. ¿Cuáles son los números? ________________ c) El cuadrado de un número más nueve veces el mismo número suman cero. ¿De qué números se tratan? _________________ 3. Encuentra las 2 soluciones para cada una de las siguientes ecuaciones. A) x2 = 12x C) x2 = 36 D) x2 + x = 12 4. Resuelve los siguientes problemas planteando una ecuación y resuélvela. A) Cinco losetas cuadradas cubren un piso de 180 cm2. ¿Cuánto mide el lado de cada una? ¿Cuánto mide el lado de cada una? _________________ B) Resuelve la siguiente ecuación encontrado sus dos soluciones $\frac{ x^{2} }{5} -\frac{x}{2} = \frac{3}{10}$

Answer 1

A) Cinco veces el cuadrado de un número, se obtiene como resultado 45. ¿De qué números se trata? ___________
5x² =45...............x² =45/5............x² =9.....................x=3

 b) El cuadrado de un número más el doble del mismo número suman 4. ¿Cuáles son los números? ________________
x² +2x=4
x² +2x-4=0
x=(-2+-√(4+16)/2
x=(-2+-√(20))/2
x=(-2+-2√5)/2   simplificando
x=-1+-√5
x1=-1+√5            x2=-1-√5
c) El cuadrado de un número más nueve veces el mismo número suman cero. ¿De qué números se tratan? _________________
x²+9x=0
x(x+9)=0
x1=0           x2=-9

3. Encuentra las 2 soluciones para cada una de las siguientes ecuaciones. A) x2 = 12x
x²-12x=0
x(x-12)=0..............x1=0..................x2=12

C) x2 = 36
x²-36=0
(x-6)(x+6)=0............x1=6                 x2=-6

D) x2 + x = 12
x²+x-12=0
(x+4)(x-3)=0...............x1=-4              x2=3

4. Resuelve los siguientes problemas planteando una ecuación y resuélvela.

 A) Cinco losetas cuadradas cubren un piso de 180 cm2. ¿Cuánto mide el lado de cada una? ¿Cuánto mide el lado de cada una? _________________
5x²=180
5x²-180=0
simplificando
x²-36=0
(x-6)(x+6)=0.................x=6   se toma sólo el valor positivo 

el lado de cada loseta mide 6cm

 B) Resuelve la siguiente ecuación encontrado sus dos soluciones

  x²/5-x/2=3/10
mcm=10
2x²-5x=3
2x²-5x-3=0
(2x+1)(x-3)=0

 x1=-1/2               x2=3