A cierta hora del día el sol proyecta sobre el suelo la sombra de un edificio (distancia PQ en la figura) de 103 metros. Si el ángulo de elevación β es de 43 °, presente el proceso que permita determinar el valor de la altura del edificio (a).
Respuestas a la pregunta
Para conocer la expresión matemática que permita conocer la altura del edificio cuando proyecta el sol sus rayos formando una distancia de 103 metros en la sección PQ será aplicando funciones trigonométricas, siendo la función tangente que relaciona esto es :
- tanβ = cateto opuesto / cateto adyacente
- tanβ = a / PQ siendo a la altura
- a = PQ tanβ
- a = 96,05 m
¿Qué son identidades trigonométricas ?
Las identidades trigonométricas son funciones, obtenidas a partir del estudio del triángulo rectángulo, sus principales son seno , coseno, tangente y sus secundarias cotangente, secante y cosecante.
Planteamiento
- PQ = 103 m
- β = 43
- valor de la altura a
1. Si conocemos el valor del ángulo β y conocemos un lado del triángulo rectángulo que se forma en este caso el cateto adyacente de (β) , se puede aplicar tangente, ya que relaciona los dos catetos esto es :
tan β= a / PQ
2. Realizamos el despeje de la altura esto es :
a = PQ tanβ
a = 103 m tan(43°)
a = 96,05m
Puede ver más sobre identidades trigonométricas en :
https://brainly.lat/tarea/5314414
#SPJ1
