Question

a) Calcule el radio de la circunferencia x2 + y2 + (n - 4)x + ny + y = 0, cuyo centro pertenece a
la recta de ecuación x -3y + 4 = 0.

Answer 1

Respuesta:

El centro de la circunferencia es:

$( - \frac{n - 4}{2} , - \frac{n + 1}{2} )$

Reemplazando en la recta:

$\frac{4 - n}{2} + \frac{3n}{2} + 4 = 0 \\ 4 - n + 3n + 3 + 8 = 0 \\ 2n = - 15 \\ n = - \frac{15}{2}$

Radio:

$r = \sqrt{ {( \frac{n - 4}{2} )}^{2} + {( \frac{n + 1}{2} )}^{2} } = \sqrt{ {( \frac{23}{4} )}^{2} + {( \frac{ - 13}{4} )}^{2} } = \sqrt{ \frac{698}{16} } = 6.6$