Question

a.-Calcular la distancia a la que se encuentra un auto de carrera si su velocidad inicial es de 25 m/seg con un tiempo de 5 seg aplicando una aceleración de 4.5m/seg2

b.- Encuentra la velocidad final que debe aplicar un ciclista que inicialmente parte con una velocidad de 12 m/seg haciendo un recorrido de 250m si acelera 3.8 m/seg2

c.- Calcular la velocidad inicial que debe tener un tren que acelero a 5.6m/seg2 si su velocidad final es de 25 m/seg con un tiempo de 2.8seg.

Answer 1

Hola!

Se trata de un movimiento acelerado (MRUA) y la velocidad cambia con el tiempo debido a una aceleración constante.

Ecuación que no depende de la velocidad final :

d = Vo . t + 1/2 at² .......(*)

Ecuación que no depende de la distancia :

Vf = Vo + at .......(**)

Ecuación que no depende del tiempo :

Vf² = Vo² + 2ad ......(***)

donde :

• Vf : velocidad final (m/s)
• Vo : velocidad inicial (m/s)
• t : tiempo (s)
• a : aceleración (m/s²)
• d : distancia (m)

a) Aplicamos la ecuación (*) :

d = Vo . t + 1/2 at² ...........(*)

datos :

• Velocidad inicial : 25m/s
• aceleración : 4,5m/s²
• tiempo : 5s
• distancia : ¿?

Reemplaza :

d = 25m/s . 5s + 1/2 . 4,5m/s². (5s)²

d = 125m + 2,25m/s². 25s²

d = 125m + 56,25m

d = 181,25m

b) Aplicamos la ecuación (***) :

Vf² = Vo² + 2ad .........(***)

Datos :

• Velocidad final : ¿?
• Velocidad inicial : 12m/s
• distancia : 250m
• aceleración : 3,8m/s²

Reemplaza :

Vf² = (12m/s)² + 2 . 3,8m/s². 250m

Vf² = 144m²/s² + 1.900m²/s²

Vf = √[ 2.044m²/s² ]

Vf ≈ 45,21m/s

c) Aplicamos la ecuación (**)

Vf = Vo + at ...............(**)

Datos :

• Velocidad inicial : 25m/s
• aceleración : 5,6m/s²
• tiempo : 2,8s
• Velocidad final : ¿?

Reemplaza :

Vf = 25m/s + 5,6m/s². 2,8s

Vf = 25m/s + 15,68m/s

Vf = 40,68m/s