Question

a) Calcula el área de un cono de diámetro 4 cm
y altura 17 cm.​

Answer 1

Respuesta:

REA TOTAL DEL CONO

El área total del cono es igual a la suma del área lateral mas el área de la base.

La formula para hallar el área total del cono es:

AT = πrg + πr²

Donde π es pi, cuyo valor aproximado es 3,1416; "r" es el radio de la base, "g" es la generatriz.

Tengamos en cuenta que el radio es la mitad del diámetro, por lo tanto, el radio sería 2 cm.

Veamos la imagen adjuntada.

El radio, la altura y la generatriz forman un triángulo rectángulo. Como necesitamos hallar el valor de la generatriz, aplicamos Teorema de Pitágoras, donde el radio y la altura son los catetos, y la generatriz es la hipotenusa.

(2 cm)² + (17 cm)² = g²

4 cm² + 289 cm² = g²

(293 cm²)= g²

√(293 cm²)= g

17,1172 cm = g

17,12 cm = g

La generatriz mide 17,12 cm. Ahora, aplicamos la fórmula:

AT = πrg + πr²

AT = (3,1416)(2 cm)(17,12 cm) + (3,1416)(2 cm)²

AT = (6,2832 cm)(17,12 cm) + (3,1416)(4 cm²)

AT = 107,568384 cm² + 12,5664 cm²

AT = 120,134784 cm²

Redondeamos a 2 decimales:

AT = 120,13 cm²

Respuesta. El área del cono es igual a 120,13 centímetros cuadrados.

Explicación paso a paso: