Question

a) BINOMIO AL CUADRADO:
DIFERENCIA DE CUADRADO
1. (a + 7)
y = 6 (6)
2 1m 51
la + 1) la - 11
3 (2x+2)
Im - 4m + 41
4 m.)
BINOMIOS CON UN TÉRMINO
LCOMUN
(x + 6) (x + 5):
(x-3)(x+7)
(m + 5)m 8)​

Answer 1

Respuesta:

Una de las claves para factorizar es encontrar patrones entre el trinomio y los factores del trinomio. Aprender a reconocer algunos tipos de polinomios comunes te hará más fácil factorizarlos. El conocimiento de los patrones característicos de los productos especiales — los trinomios que se forman a partir de elevar al cuadrado binomios — provee un atajo para encontrar sus factores.

 

Cuadrados Perfectos

 

Los cuadrados perfectos son números que son el resultado de la multiplicación de un número entero con sí mismo o elevado al cuadrado. Por ejemplo 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, y 100 son cuadrados perfectos — provienen de elevar al cuadrado cada número del 1 al 10. Observa que estos cuadrados perfectos también provienen de elevar al cuadrado los números negativos del −1 al −10, como (−1)( −1) = 1, (−2)( −2) = 4, (−3)( −3) = 9, etc.

 

Un trinomio cuadrado perfecto es un trinomio que resulta de la multiplicación de un binomio por sí mismo o elevado al cuadrado. Por ejemplo, (x + 3)2 = (x + 3)(x + 3) = x2 + 6x + 9. El trinomio x2 + 6x + 9 es un trinomio cuadrado perfecto. Vamos a factorizar este trinomio usando los métodos que ya conocemos.

 

 

Ejemplo

Problema

 

Factorizar x2 + 6x + 9.

 

 

 

x2 + 3x + 3x + 9

Reescribe 6x como 3x + 3x, como 3 • 3 = 9, el último término, y 3 + 3 = 6, el término central.

 

 

(x2 + 3x) + (3x + 9)

 

Agrupa pares de términos.

 

 

x(x + 3) + 3(x + 3)

Saca el factor x del primer par, y el factor 3 del segundo par.

 

 

(x + 3)(x + 3)

                                          o

                                 (x + 3)2

Saca el factor x + 3.

(x + 3)(x + 3) también puede escribirse como (x + 3)2.

 

Respuesta

(x + 3)(x + 3)  o (x + 3)2

 

 

 

Observa que en el trinomio x2 + 6x + 9, los términos a y c son cuadrados perfectos, como x2 = x • x, y 9 = 3 • 3. También el término central es dos veces el producto de los términos x y 3, 2(3)x = 6x.

 

 

Ahora veamos un ejemplo un poco distinto. El ejemplo anterior muestra cómo (x + 3)2 = x2 + 6x + 9. ¿A qué es igual (x – 3)2? Aplicando lo que sabes sobre multiplicación de binomios, encuentras lo siguiente.

 

(x – 3)2

(x – 3)(x – 3)

x2 – 3x – 3x + 9

x2 – 6x + 9

 

Explicación paso a paso:

espero que te sirva mi respuesta