Question

A, BB y CD son tres números primos formados por los dígitos 1, 3, 4 y 7. Descúbrelos si la suma A elevado a 2 + BB elevado a 2 + CD elevado a 2 es igual a 2019.

Answer 1

Los tres números primos que cumplen con la condición dada son: A = 7, B = 1, C = 4, D = 3.

Explicación:

Necesitamos hallar tres números A, B, C, D formados por los dígitos: 1, 3, 4, 7

Los números deben cumplir la siguiente condición:

A²+BB²+CD²=2019

Primero hallamos BB, el cual es primo.

Las posibilidades usando los dígitos dados son: 11, 33, 44, 77. el único primo que se puede formar es el 11, por lo tanto BB = 11 y B = 1

Nos queda la ecuación:

A²+11²+CD²=2019

Despejamos CD

CD = √(2019-A²-11²)

A es primo, por lo tanto A puede ser:  1, 3, 7

Probamos con 3

CD = √(2019-3²-11²)

CD = 43,46 No pude ser un número decimal.

Probamos con 7

CD = √(2019-7²-11²)

CD = 43

Por lo tanto los números buscados son: C = 4 y D = 3