A, BB y CD son tres números primos formados por los dígitos 1, 3, 4 y 7. Descúbrelos si la suma A elevado a 2 + BB elevado a 2 + CD elevado a 2 es igual a 2019.
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Los tres números primos que cumplen con la condición dada son: A = 7, B = 1, C = 4, D = 3.
Explicación:
Necesitamos hallar tres números A, B, C, D formados por los dígitos: 1, 3, 4, 7
Los números deben cumplir la siguiente condición:
A²+BB²+CD²=2019
Primero hallamos BB, el cual es primo.
Las posibilidades usando los dígitos dados son: 11, 33, 44, 77. el único primo que se puede formar es el 11, por lo tanto BB = 11 y B = 1
Nos queda la ecuación:
A²+11²+CD²=2019
Despejamos CD
CD = √(2019-A²-11²)
A es primo, por lo tanto A puede ser: 1, 3, 7
Probamos con 3
CD = √(2019-3²-11²)
CD = 43,46 No pude ser un número decimal.
Probamos con 7
CD = √(2019-7²-11²)
CD = 43
Por lo tanto los números buscados son: C = 4 y D = 3
santirex076:
muy buena respuesta :)
que buena gracias ;3
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