A BA Y B SON tres números primos formados por los dígitos 1, 4 y 7 descubralo si la suma A^2 +BA^2+CB^2 es igual a = 2019
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
los 3 números primos son 7, 17 y 41
Explicación paso a paso:
Primero que nada, he cambiado los numeros A, BA y B por A, B y C, y la ecuación A^2 + BA^2 + CB^2 = 2019 por A^2 + B^2 + C^2 = 2019, para que fuera más fácil redactarlo.
Buscamos todos los números primos resultantes de combinar los 3 digitos dados (1, 4 y 7), serían:
7, 11, 17, 41, 47 y 71
Ahora de esos 5 numeros primos solo necesitamos 3 para cumplir con la ecuación A^2 + B^2 + C^2 = 2019, empezamos comprobando los números más altos pues es probable que al elevarlos al cuadrado su valor sea superior a 2019:
71^2 = 5041 > 2019 por lo tanto queda descartado, continuamos:
47^2 = 2209 > 2019 por lo tanto que descartado, continuamos:
41^2 = 1681
17^2 = 289
11^2 = 121
7^2 = 49
Solo queda probar en la ecuación aquellos valores que no han sido descartados para averiguar cuales de ellos la cumplen.