A,B,C son 3 montones de rocas en B hay 2 mas que en A; C tiene 4 veces mas rocas que A el total de rocas es 14 ¿hallar el numero de rocas en cada monton?
Respuestas a la pregunta
- Tarea:
A, B, C son tres montones de rocas. En B hay 2 más que en A; C tiene cuatro veces más rocas que A. El total de rocas es catorce. Hallar el número de rocas en cada montón.
- Solución:
✤ Datos:
La cantidad de rocas que hay en el montón A es desconocida, entonces lo denominamos con la misma letra: A.
En el montón B hay dos rocas más que en A. Entonces en el montón B hay A+2 rocas.
El montón C tiene cuatro veces más rocas que A. Entonces en el montón C hay 4A rocas.
El total de rocas es 14.
✤ Planteamos la ecuación y resolvemos:
A + (A+2) + 4A = 14
A + A+2 + 4A = 14
6A + 2 = 14
6A = 14 - 2
6A = 12
A = 12 : 6
A = 2
Entonces en el montón A hay dos rocas.
✤ Comprobamos:
A + (A+2) + 4A = 14
2 + (2+2) + 4.2 = 14
2 + 4 + 4 . 2 = 14
2 + 4 + 8 = 14
6 + 8 = 14
14 = 14
✤ Hallamos el número de rocas de cada montón:
Montón A -----> A = 2
Montón B ----> A+2 = 2 + 2 = 4
Montón C ----> 4A = 4 . 2 = 8
Entonces en el montón A hay dos rocas, en el B hay cuatro y en el montón C hay ocho rocas.