|a+b| ≤ |a| + |b| Resolver desigualdad
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1
|a+b| ≤ |a| + |b|
Vamos a tomar a=3 y b= -2
|3+(-2)| ≤ |3| + |(-2)|
|3-2| ≤ |3| + |-2|
|1| ≤ 3 + 2
1 ≤ 5 CORRECTO
Ahora vamos a tomar a= -3 y b= -2
|(-3)+(-2)| ≤ |(-3)| + |(-2)|
|-3-2| ≤ |-3| + |-2|
|-5| ≤ 3 + 2
5 ≤ 5 CORRECTO
Ahora vamos a tomar a= 0 y b= 0
|0+0| ≤ |0| + |0|
|0| ≤ 0 ´+ 0
0 ≤ 0 CORRECTO
Por lo tanto, |a+b| ≤ |a| + |b| es cierto si
a > 0 y b > 0
a < 0 y b < 0
o
a = 0 y b = 0
anggonzelalez:
La igualdad en la desigualdad triangular |a + b| ≤ |a| + |b|, se cumple solo cuando a ≥ 0 y b ≥ 0 o a ≤ 0 y b ≤ 0
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1
Sin solución para a ∈ ℝ.
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