Question

a/b+9 = a-6/b. Y a + b = 41 Calcule: E= 2a+b

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

datos

a/b+9 = a-6/b   (1)

a + b = 41       (2)

calcular  E= 2a+b  (3)

para caso (2) despejar a

a = 41 - b  reemplazo en 1 para hallar b

$\frac{41-b}{b}+9=41-b-\frac{6}{b}$   sumo las fracciones

$\frac{41-b+9b}{b} = \frac{41b-b^{2} -6}{b}$    //simplico las b del denominador o multiplico *b a ambos lados

41-b+9b = 41b-$b^{2}$-6

41+8b = 41b-$b^{2}$-6

$b^{2}$+8b-41b+41+6=0

$b^{2}$-33b+47=0

b1 = $\frac{33+\sqrt{901} }{2}$

b2 = $\frac{33-\sqrt{901} }{2}$

REEMPLAZANDO : E= 2a+b

E= 2( 41 - b ) + b

E= 82 - 2b  + b

E= 82 - b

con b1

E1= 82 - $\frac{33+\sqrt{901} }{2}$

E2= 82 - $\frac{33-\sqrt{901} }{2}$

E1=  $\frac{164-33-\sqrt{901} }{2}$

E2=  $\frac{164-33+\sqrt{901} }{2}$

E1=  $\frac{131-\sqrt{901} }{2}$

E2=  $\frac{131+\sqrt{901} }{2}$