Question

(a+b)⁴-(a-b)⁴
alguien sabe como se hace es identidades de legendre por favor ​

Answer 1

Respuesta:

1. factorizar la expresión

( (a+b)² - (a-b)²) × ( (a+b)² + (a-b)²)

2. desarrollar

2b × 2a × ( (a+b)² + (a-b)²)

2b × 2a × ( a²+2ab+b² + a² -2ab-b²)

3. remover opuestos y desarrollar

numero opuestos, se cancela la expresión

2b × 2a × ( a²+b²+a²-b²)

4ab × (a²+b²+a²-b²)

se agrupan los terminos semejantes

4ab × (2a²+b²-b²)

4ab × (2a²+2b²)

4. se quitan los parentesis y se multiplica por 4ab

8a³b + 8ab³

(a+b)⁴- (a-b)⁴ = 8a³b + 8ab³