Question

a+b= 3 ; ab=4
determinar a²+b²+2a+2b

Answer 1

Respuesta:

$7$

Explicación paso a paso:

$a + b = 3 \\ {(a + b)}^{2} = {3}^{2} \\ {a}^{2} + 2ab + {b}^{2} = 9 \\ {a}^{2} + {b}^{2} + 2(4) = 9 \\ {a}^{2} + {b}^{2} = 9 - 8 \\ {a}^{2} + {b}^{2} = 1$

Nos pide:

${a}^{2} + {b}^{2} + 2a + 2b \\ 1 + 2a + 2b$

Factorizamos:

$1 + 2(a + b) \\ 1 + 2(3) \\ 1 + 6 \\ 7$

wiwi~

Answer 2

Por binomio al cuadrado sabemos que :

( a + b )² = a² + 2ab + b²

Debemos hallar la suma de cuadrados, para ello sabemos que : a + b = 3 , ab = 4 . Reemplaza :

(3)² = a² + b² + 2(4)

9 = a² + b² + 8

a² + b² = 9 - 8 = 1

Nos piden : a² + b² + 2a + 2b

a² + b² + 2( a + b ) = 1 + 2(3) = 1 + 6 = 7