Question

a/b(1-a/x)+b/a(1-b/x)=1
Simplificar
Respuestas
a. a-b
b.a+b
c. a^2 -ab+b^2
d.a^2+b^2
e.a^2-b^2

Answer 1

hola me salio x=a+b lo hice en una hoja

Answer 2

Al momento de simplificar (a/b)*(1 - a/x) + (b/a)*(1 - b/x) = 1, x = a + b. A continuación aprenderás a resolver el problema.

¿Qué es la factorización?

La factorización consiste en descomponer en factores alguna expresión algebraica que se encuentra formada por productos.

¿Qué es el mínimo común múltiplo?

El mínimo común múltiplo se refiere al menor múltiplo que hay en común entre dos o más números.

Resolviendo:

Procedemos a hallar el valor de x, primero multiplicamos por el mínimo común múltiplo

a²(x - a) + b²(x -b) = abx

Expandimos a²(x - a) = a²x - a³

a²x - a³ + b²(x -b) = abx

Expandimos b²(x - b) = b²x - b³

a²x - a³ + b²x - b³ = abx

Restamos -a³ - b³ en ambos lados:

a²x - a³ + b²x - b³ - (-a³ - b³) = abx - (-a³ - b³)

Simplificando:

a²x - a³ + b²x - b³ + a³ + b³ = abx + a³ + b³

a²x + b²x = abx + a³ + b³

Restar abx en ambos lados:

a²x + b²x - abx = abx + a³ + b³ - abx

a²x + b²x - abx = a³ + b³

Factorizamos a²x + b²x - abx = x(a² + b² - ab):

x(a² + b² - ab) = a³ + b³

Dividimos ambos lados entre a² + b² - ab:

x = a³ + b³/(a² + b² - ab)

Nos queda:

x = a³/(a² + b² - ab) + b³/(a² + b² - ab)

x = a + b

Si deseas tener más información acerca de simplificación, visita:

https://brainly.lat/tarea/29675033

#SPJ2