A(arista)=C(No. de caras)+V(No. de vertices)_2
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
Quizá te refieras a la famosa fórmula:
Caras + Vértices = Aristas + 2
que es válida para poliedros convexos: sin orificios ni entrantes.
Y justamente un prisma no tiene orificios ni entrantes, pero la fórmula también vale para pirámides y muchos otros poliedros.
Esa fórmula se conoce como la “Fórmula de Euler para poliedros”.
Teorema de Euler para poliedros - Wikipedia, la enciclopedia libre
Aparte de la famosa fórmula
C+V = A+2
ahí en el enlace de Wikipedia tienes unas cuantas fórmulas más… aunque algunas solamente valen para poliedros formados por polígonos regulares.
A veces también se habla de “característica de Euler” o “característica de Euler-Poincaré” , lo cual se refiere a:
X = C-A+V = 2
Característica de Euler - Wikipedia, la enciclopedia libre
Por otro lado, un prisma se forma por dos polígonos iguales desplazados en planos paralelos y uniendo los vértices análogos.
Por tanto, si el número de lados del polígono base es N, cada uno de los dos polígonos tiene N aristas (cada uno de los lados es una arista) y eso ya son 2*N, y a eso se suman las que unen cada vértice de un polígono con el vértice análogo del otro, es decir, una arista por cada uno de los N vértices. Estas últimas aristas son N también, así que en total hay 3*N aristas.
Volvamos a la fórmula de Euler:
C+V = A + 2
Y hemos visto que A = 3*N
El número de vértices son N + N = 2*N
¿Cuántas caras son?
C + 2N= 3N + 2