a) Analicen el procedimiento empleado y distingan qué representa cada casilla.
En grupo compartan sus observaciones y escriban en su cuaderno los pasos
necesarios para obtener el MCD.
Usen su procedimiento anterior, encuentren el MCD de los siguientes números.
b)
a)
148
MCD=
204
300
144
MCD =
216
120
Respuestas a la pregunta
Para cada uno de los grupos de números mostrados, se determina su máximo común divisor, y se obtiene:
- 204, 300 y 144: MCD = 12.
- 216, 120 y 148: MCD = 4.
¿Qué es el Máximo Común Divisor?
El máximo común divisor (o también M.C.D.) de dos o más números, es otro número tal que es el mayor número entre el que se pueden dividir simultáneamente.
Para hallar el M.C.D. de dos o más números, se debe escribir cada uno como producto de factores primos, y luego elegir los factores comunes, con su menor exponente, y multiplicarlos.
Para cada grupo de números, se obtiene:
Máximo Común Divisor de 204, 300 y 144:
Se descomponen los números en factores primos:
- 204 = 2 * 2 * 3 * 17 = 2² * 3 * 17
- 300 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 2² * 3 * 5²
- 144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2⁴ * 3²
Luego se seleccionan los factores comunes con su menor exponente, 2² y 3.
MCD = 2² * 3
MCD = 4 * 3
MCD = 12
Para el otro grupo de números se sigue el mismo procedimiento.
Máximo Común Divisor de 216, 120 y 148:
- 216 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 2³ * 3³
- 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 2³ * 3 * 5
- 148 = 2 * 2 * 37 = 2² * 37
MCD = 2²
MCD = 2 * 2
MCD = 4
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#SPJ1
