Question

a) Analicen el procedimiento empleado y distingan qué representa cada casilla.
En grupo compartan sus observaciones y escriban en su cuaderno los pasos
necesarios para obtener el MCD.
Usen su procedimiento anterior, encuentren el MCD de los siguientes números.
b)
a)
148
MCD=
204
300
144
MCD =
216
120

Answer 1

Para cada uno de los grupos de números mostrados, se determina su máximo común divisor, y se obtiene:

• 204, 300 y 144: MCD = 12.
• 216, 120 y 148: MCD = 4.

¿Qué es el Máximo Común Divisor?

El máximo común divisor (o también M.C.D.) de dos o más números, es otro número tal que es el mayor número entre el que se pueden dividir simultáneamente.

Para hallar el M.C.D. de dos o más números, se debe escribir cada uno como producto de factores primos, y luego elegir los factores comunes, con su menor exponente, y multiplicarlos.

Para cada grupo de números, se obtiene:

Máximo Común Divisor de 204, 300 y 144:

Se descomponen los números en factores primos:

• 204 = 2 * 2 * 3 * 17 = 2² * 3 * 17
• 300 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 2² * 3 * 5²
• 144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2⁴ * 3²

Luego se seleccionan los factores comunes con su menor exponente, 2² y 3.

MCD = 2² * 3

MCD = 4 * 3

MCD = 12

Para el otro grupo de números se sigue el mismo procedimiento.

Máximo Común Divisor de 216, 120 y 148:

• 216 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 2³ * 3³
• 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 2³ * 3 * 5
• 148 = 2 * 2 * 37 = 2² * 37

MCD = 2²

MCD = 2 * 2

MCD = 4

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#SPJ1