a) Al corregir una prueba realizada por dos grupos de alumnos, A y B, se obtiene una puntuación media de 82 puntos. Calcule la puntuación de los miembros del grupo A sabiendo que todos los miembros de dicho grupo obtuvieron la misma puntuación, que suponen el 30 % del total de los alumnos que hicieron la prueba y que la media de puntuación de los alumnos del grupo B fue de 85 puntos.
b) Calcule f(1) y f(2) sabiendo que f(x)=3x− 2f(2/x).
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5
Respuesta:
A) La media de la puntuación de los alumnos del grupo A será 75 puntos.
B) F(1)=3; F(2)=0
Explicación paso a paso:
A) Sabemos que el 30% de los alumnos pertenecen al grupo A, por tanto el otro 70% pertenecerán al grupo B. Sabiendo que el grupo B tiene una media de 85 puntos, debemos realizar la siguiente ecuación:
(30%=0,3; 70%=0,7)
B) En primer lugar, sustituimos la x (en f(1) por 1, y en f(2) por 2).
Resolvemos esto como un sistema de ecuaciones.
Mediante sustitución, sustituimos f(1) en f(2).
Ya tenemos la solución de f(2), por lo que sustituimos f(2) en f(1).
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