a) ¿A qué distancia del centro deben estar situadas dos personas para que una escuche lo que habla la otra?
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Adjunto se muestra el problema completo.
Tenemos la siguiente ecuación:
16x² + 41y² -131.20y - 551.04 = 0
Transformamos a su forma ordinaria.
16x² + (41y² - 131.20y) = 551.04
Sacamos factor común 41, tenemos:
16x² + 41(y² - 3.2y) = 551.04
Completamos cuadrado, tenemos:
16x² + 41(y-1.60)² - 41·(1.60)² = 551.04
16x² + 41(y-1.60)² = 656
Tenemos la forma ordinaria como:
x²/41 + (y-1.60)/16 = 656
Tendremos que el foco será:
f² = 41-16 = 25
f = 5 m
Por tanto, la distancia para que no escuchen será la distancia desde los dos focos, es decir, 10 metros.
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