Question

a+√a=b-√b=110 a=?, b=?

Answer 1

Primero 
x = +√a 
Entonces 
a = x^2 

queda 
x^2 + x - 110 = 0 

FÓRMULA ECUACIÓN CUADRÁTICA INCOMPLETA 
x₁;x₂ = { -(p) ± √[(p)² - 4(q)] }/(2) 
x₁;x₂ = { -(1) ± √[(-1)² - 4(-110)] }/(2) 
x₁;x₂ = { -1 ± √[1 + 440] }/(2) 
x₁;x₂ = { -1 ± √[441] }/(2) 
x₁;x₂ = { -1 ± 21 }/(2) 
Buscamos un x positivo ya que 
x = +√a 
Entonces 
x = +√a = (-1 + 21)/2 = 20/2 = 10 
a = x^2 = 100 
****************** 

Segundo 
x = +√b 
Entonces 
b = x^2 

queda 
x^2 - x - 110 = 0 

FÓRMULA ECUACIÓN CUADRÁTICA INCOMPLETA 
x₁;x₂ = { -(p) ± √[(p)² - 4(q)] }/(2) 
x₁;x₂ = { -(-1) ± √[(-1)² - 4(-110)] }/(2) 
x₁;x₂ = { 1 ± √[1 + 440] }/(2) 
x₁;x₂ = { 1 ± √[441] }/(2) 
x₁;x₂ = { 1 ± 21 }/(2) 
Buscamos un x positivo ya que 
x = +√b 
Entonces 
x = +√b = (1 + 21)/2 = 22/2 = 11 
b = x^2 = 121 
****************** 



Verificamos que 

a + √a = 100 + √100 = 100 + 10 = 110 

b - √b = 121 - √121 = 121 - 11 = 110