Question

A= 6x + 3y +z
B= 8x – 4y
C= z + 3x
D= 5y + 4x
A partir de los siguientes polinomios, realizar:
1.) A + B
2.) B+C
3.) C-B
4.) D – A
5.) (A-D) + C

Answer 1

1) (6x + 3y + z) + (8x - 4y)
Sacamos los paréntesis, por ahora no tienen sentido:
6x + 3y + z + 8x - 4y
Ordenamos:
6x + 8x + 3y - 4y + z
Y realizamos las operaciones entre aquellos con igual letra:
14x - y + z


2) (8x - 4y) + (z + 3x)
8x - 4y + z + 3x
8x + 3x - 4y + z
11x - 4y + z


3) (z + 3x) - (8x - 4y)
Aquí es importante el paréntesis.
Como tenemos - (8x - 4y) es lo mismo que decir -1 (8x - 4y), por lo que deberemos multiplicar el paréntesis por -1 para así cambiarle el signo a aquello que está dentro:
z + 3x - 8x + 4y
3x - 8x + 4y + z
- 5x + 4y + z

4) (5y + 4x) - (6x + 3y + z)
5y + 4x - 6x - 3y - z
4x - 6x + 5y - 3y - z
- 2x + 2y - z

5) [(6x + 3y + z) - (5y + 4x)] + (z + 3x)
Aquí resolvemos lo que está dentro de la primera parte y luego continuamos con lo demás:
[6x + 3y + z - 5y - 4x] + (z + 3x)
[6x - 4x + 3y - 5y + z] + (z + 3x)
[2x - 2y + z] + (z + 3x)
Ahora podemos continuar con lo demás:
2x - 2y + z + z + 3x
2x + 3x - 2y + z + z
5x - 2y + 2z