A(5,2) B(3,6) conociendo la ecuación de una recta
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(5,2) y B(3,6) es y = -2x+12
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A ( 5 , 2 ) y B ( 3 , 6 )
Datos:
x₁ = 5
y₁ = 2
x₂ = 3
y₂ = 6
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (6 - (+2))/(3 - (+5))
m = (4)/(-2)
m = -2
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 5 y y₁= 2
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 2-2(x -( 5))
y = 2-2x+10
y = -2x+10+2
y = -2x+12
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(5,2) y B(3,6) es y = -2x+12