Question

A 40 m sobre el suelo, en un barranco se encuentra el coyote preparando un proyectil con una red (marca ACME), para atrapar al veloz correcaminos. Si el correcaminos se encuentra parado en el suelo a 30 m de la base del barranco. Indícale al coyote con que velocidad horizontal debe lanzar el proyectil para atrapar al escurridizo correcaminos​

Answer 1

Respuesta:

El proyectil debe de lanzarse a una velocidad horizontal de $10.53 \frac{m}{s}$

Explicación:

Para resolver el problema debemos de considerar el fenómeno de TIRO SEMIPARABÓLICO, el cual consiste en lanzar un objeto con una velocidad única y exclusivamente en la horizontal (recordemos que en el Tiro Parabólico normal, en la altura máxima la velocidad sólo es horizontal).

Nota: consideraré a la Aceleración Gravitacional como $9.81 \frac{m}{s^2}$.

Primero, tenemos los siguientes datos:

$h=40m$

$d_x=30m$

A partir de la altura, calculamos el tiempo en que cae el proyectil marca ACME:

$t=\sqrt{\frac{2h}{g} }$

$t=\sqrt{\frac{2(40)}{9.81} }=2.85\,s$

Una vez obtenido el tiempo de caída, despejamos la variable de la velocidad horizontal en la siguiente expresión (recordemos que, en el Tiro Parabólico y Semiparabólico, la velocidad horizontal es constante, es decir, un MRU).

$d_x=v_x*t$

$v_x=\frac{d_x}{t}$

$v_x=\frac{30}{2.85}=10.53\frac{m}{s}$

En conclusión: El proyectil debe de lanzarse a una velocidad horizontal de $10.53\frac{m}{s}$

Espero que te haya ayudado.