Question

A = (-4, 7/2) B = (3,1) C = (1,5)
hallar la ecuacion de la recta que pasa por el punto C y es perpendicular a la recta AB​

Answer 1

Respuesta: 14x - 5y + 11 = 0

Explicación: La  pendiente m1 de la recta AB es:

m1 = [ 1 - (7/2) ]/[3 - (-4)]

m1 = [-5/2]/7

m1 = -5/14

Por tanto, la pendiente  m  de  la recta buscada es tal que:

m . m1  = -1

m  = -1/(-5/14)

m  = 14/5

Como la recta buscada pasa por el punto C(1,5), su ecuación es:

y - y1  = m(x - x1) , donde (x1,y1) = (1,5). Por esto, su ecuación es:

y - 5  = (14/5)(x - 1)

y       =  (14/5)(x - 1) + 5

y       = (14/5)x - (14/5)  +  (25/5)

y       = (14/5)x  +  (11/5)

Al multiplicar por 5 para eliminar el denominador, resulta:

5y  = 14x + 11

La ecuación general se obtiene al restar  5y  en ambos miembros:

0  = 14x - 5y + 11

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