Question

A) 3x+2y=9

B) 5x-y=2

C) 2x+4y=20

D) x+y=5​

Answer 1

Respuesta:

3x+2y = 9

5x-y = 2

El anterior es el primero de los 2 sistemas de ecuaciones dados anteriormente y lo voy a solucionar por medio del método de igualación:

1)Despejo "x" en la segunda ecuación del sistema :

5x-y = 2

5x = 2+y

5x/5 = (2+y)/5

x = (2+y)/5

2)Despejo "x" en la primera ecuación del sistema :

3x+2y = 9

3x = 9-2y

3x/3 = (9-2y)/3

x = (9-2y)/3

3) Igualo los resultados de despejar "x" en las 2 ecuaciones que conforman al sistema :

(2+y)/5 = (9-2y)/3

3(2+y) = 5(9-2y)

6+3y = 45-10y

(3+10)y = 45-6

13y = 39

13y/13 = 39/13.

y = 3

4) Sustituyo el valor de y que es 3 en la ecuación " x = (9-2y)/3 " :

x = (9-2(3))/3

x = (9-6)/3

x = 3/3

x = 1

Comprobación :

3(1)+2(3) = 9

3+6 = 9

9 = 9

5(1)-(3) = 2

5-3 = 2

2 = 2

R// ( x,y ) = ( 1,3 ) es el conjunto solución del sistema de ecuaciones .

2x+4y = 20

x+y = 5

Es el segundo de los 2 sistemas lineales de ecuaciones dados con anterioridad y lo resolveré utilizando el método de sustitución :

1) Despejo " y " en la segunda ecuación del sistema :

x+y = 5

x+y-x = 5-x.

y = 5-x

2) Reemplazo " y = 5 - x" en la primera de las ecuaciones de ese sistema :

2x+4y = 20

2x+4(5-x) = 20

2x+20-4x = 20

(2-4)x+20 = 20

-2x+20 -20 = 20-20

-2x = 0

-2x/-1 = 0/-1

2x = 0

2x/2 = 0/2

x = 0

3)Sustituyo el valor de x que es 0 en la ecuación " y = 5 - x " :

y = 5-x ; x = 0

y = 5-(0)

y = 5

Comprobación :

2(0)+4(5) = 20

0+20 = 20

20 = 20

(0)+(5) = 5

5 = 5

R// ( x,y ) = ( 0,5 ) es el conjunto solución de tal sistema lineal de ecuaciones.

Espero ello te sea útil.

Explicación paso a paso: