Question

a)
38
Calcula la velocidad lineal, la velocidad angular y
la frecuencia de un satélite artificial de observación
de órbita baja (LEO) sabiendo que realiza una
revolución completa en 90 min y que se halla a una
distancia del centro de la Tierra de 6570 km.

Answer 1

La velocidad lineal del satélite artificial es 7647.5  m/s, la angular es 0.001164 rad/s y la frecuencia es 0.00019 Hz.

Los satélites describen órbitas elípticas pero lograremos una buena aproximación asumiendo que el movimiento es circular.

Los datos del problema son:

t = 90 min

r = 6570 km

¿Cómo se calcula la velocidad y frecuencia del satélite?

Para resolver este problema de Movimiento Circular Uniforme realizaremos el siguiente procedimiento:

1. Conversión de unidades.
2. Calculo de la velocidad angular.
3. Calculo de la velocidad tangencial.
4. Cálculo de la frecuencia.

A continuación explicamos el procedimiento.

• Paso 1: conversión de unidades:

El tiempo que da una revolución completa expresado en segundos es:

t = 90 min * (60s/1min)

t = 5400 s

El radio expresado en metros es:

r = 6570 km * (1000m/1km)

r = 6570x10^3 m

• Paso 2: cálculo de la velocidad angular:

Se determina dividiendo una revolución entre el tiempo:

ω = 1 rev / 5400 s

Pero 1 rev = 2π rad:

ω = 2π rad / 5400 s

ω = 0.001164 rad/s

• Paso 3: cálculo de la velocidad tangencial:

Se determina multiplicando la velocidad angular por el radio:

v = ω * R

v = 0.001164 * 6570x10^3

v = 7647.5 m/s

Paso 4: cálculo de la frecuencia:

Es igual a:

f = ω /2π

f = 0.001164/2π

f = 0.00019 Hz

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