a)
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Calcula la velocidad lineal, la velocidad angular y
la frecuencia de un satélite artificial de observación
de órbita baja (LEO) sabiendo que realiza una
revolución completa en 90 min y que se halla a una
distancia del centro de la Tierra de 6570 km.
Respuestas a la pregunta
La velocidad lineal del satélite artificial es 7647.5 m/s, la angular es 0.001164 rad/s y la frecuencia es 0.00019 Hz.
Los satélites describen órbitas elípticas pero lograremos una buena aproximación asumiendo que el movimiento es circular.
Los datos del problema son:
t = 90 min
r = 6570 km
¿Cómo se calcula la velocidad y frecuencia del satélite?
Para resolver este problema de Movimiento Circular Uniforme realizaremos el siguiente procedimiento:
- Conversión de unidades.
- Calculo de la velocidad angular.
- Calculo de la velocidad tangencial.
- Cálculo de la frecuencia.
A continuación explicamos el procedimiento.
- Paso 1: conversión de unidades:
El tiempo que da una revolución completa expresado en segundos es:
t = 90 min * (60s/1min)
t = 5400 s
El radio expresado en metros es:
r = 6570 km * (1000m/1km)
r = 6570x10^3 m
- Paso 2: cálculo de la velocidad angular:
Se determina dividiendo una revolución entre el tiempo:
ω = 1 rev / 5400 s
Pero 1 rev = 2π rad:
ω = 2π rad / 5400 s
ω = 0.001164 rad/s
- Paso 3: cálculo de la velocidad tangencial:
Se determina multiplicando la velocidad angular por el radio:
v = ω * R
v = 0.001164 * 6570x10^3
v = 7647.5 m/s
Paso 4: cálculo de la frecuencia:
Es igual a:
f = ω /2π
f = 0.001164/2π
f = 0.00019 Hz
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