a). -[2x+7-[-1+3x-(-4x+9)-(3x+4)]-29]=-3
b). (x-1)ala 3-(x+2)ala 3=-6x(2x-5)+3xala 2
Respuestas a la pregunta
Estas ecuaciones se resuelven paso por paso. En la primer ecuacion, se resuelve primero lo que esta entre parentesis y luego lo que esta entre corchetes. Recorda que los signos negativos (-) que estan afuera de los parentesis, invierten los signos que estan adentro del parentesis, por ejemplo -(3x+4) es como decir -(+3x+4) y quedaria -3x-4. Sabiendo esto pasamos a resolver:
-[2x+7-[-1+3x-(-4x+9)-(3x+4)]-29]=-3
-[2x+7-[-1+3x+4x-9-3x-4]-29]=-3
-[2x+7-[-1-9-4+3x+4x-3x]-29]=-3
-[2x+7-[-14+4x]-29]=-3
-[2x+7+14-4x-29]=-3
-[2x-4x+7+14-29]=-3
-[-2x-8]=-3
2x+8=-3
2x=-3-8
2x=-11
x=-11/2
x=-5,5
(x-1)³-(x+2)³=-6x(2x-5)+3x²
Bueno este es un poco mas complicado, primero nos conviene resolver (x-1)³ y luego (x+2)³ para no perdernos, y para resolver esto tenemos que usar la formula del binomio al cubo. Se dice binomio porque tenemos 2 numeros entre los parentesis, que serian el x-1 y el x+2. Si fueran trinomios tendrian que haber 3 numeros entre los parentesis, pero ya es otra cosa. Bueno, las formulas del binomio al cubo son las siguientes:
(a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ (Esta se usaria para el caso x-1)
(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ (Esta se usaria para el caso x+2)
Sabiendo estas formulas, podemos empezar a resolver:
(x-1)³ = x³-3x²*1+3x*1²-1³ = x³-3x²+3x-1
(x+2)³ = x³+3x²*2+3x*2²+2³ = x³+6x²+3x*4+8 = x³+6x²+12x+8
Ahora para resolver -6x(2x-5)+3x² aplicamos distributiva, o sea, multiplicamos lo que esta afuera del parentesis por lo que esta adentro, seria asi:
-6x(2x-5)+3x² = -12²+30x+3x²
Ahora volvemos al ejercicio pero con los resultados obtenidos, seria asi:
(x-1)³-(x+2)³ = -6x(2x-5)+3x²
(x³-3x²+3x-1)-(x³+6x²+12x+8) = -12x²+30x+3x² (Son los resultados obtenidos anteriormente)
x³-3x²+3x-1-x³-6x²-12x-8 = -12x²+3x²+30x
x³-3x²+3x-1-x³-6x²-12x-8 = -9x²+30x (Ahora pasamos a un lado las ''x'' y en el otro los numeros sin ''x'')
x³-3x²+3x-x³-6x²-12x+9x²-30x = 8+1 (Ahora ordenamos las potencias de mayor a menor)
x³-x³+9x²-6x²-3x²+3x-12x-30x = 9 (Seria x³-x³=0 y 9x²-6x²-3x²=0)
3x-12x-30x = 9
-39x = 9
x = 9/-39 (Lo dejamos como fraccion)
Saludos desde Argentina.