Question

A 28 kilómetros de la ciudad de Huancayo, Perú, se encuentra el distrito de Ingenio, el cual es reconocido por sus criaderos de truchas. Un productor
tiene un criadero y la cantidad de truchas N (en miles) está dada por la expresión N (t) = -t² + 24t, donde t es el tiempo (en meses); además, se
sabe que cuando se alcanza el máximo N entonces dicho tiempo t nos indica que la trucha está lista para el consumo. Responda las siguientes
preguntas:
a) ¿A los cuántos meses estarán listas las truchas para el consumo?
b) ¿Cuántos meses deberán pasar para que en el criadero hayan 108 mil truchas por primera vez?

Answer 1

Los meses que las truchas estarán listas para el consumo:  12 meses.

Los meses  que deberán pasar para que en el criadero haya 108 mil truchas por primera vez: entre los 6 y 18 meses.

Optimización

Es un método para determinar los valores de las variables que intervienen en un proceso o sistema de ecuaciones para que el resultado sea el mejor posible.

Un productor tiene un criadero y la cantidad de truchas N (en miles) está dada por la expresión:

N (t) = -t² + 24t, donde t es el tiempo (en meses)

Se sabe que cuando se alcanza el máximo N entonces dicho tiempo t nos indica que la trucha está lista para el consumo.

Los meses que las truchas estarán listas para el consumo:

Derivamos la función objetivo e  igualamos a cero

N(t)´= -2t+24

0 = -2t+24

2t = 24

t = 12 meses

Los meses  que deberán pasar para que en el criadero haya 108 mil truchas por primera vez:

108 = -t² +24t

t²-24t+108 = 0 Ecuación de segundo grado que resulta:

t₁ = 6

t₂ = 18

Si quiere saber más de Optimización vea: https://brainly.lat/tarea/5598132

#SPJ1