Question

A) 24π cm2
B) 26π cm2
C)28π cm2
D)32π cm2​

Answer 1

TEMA: ÁREA DE FIGURAS SOMBREADAS

✏️ Introducción:

Que es el área: El área es una superficie acotada en el interior de una figura, mayormente el área de las figuras se miden en unidades al cuadrado. El área de un círculo es el producto del radio por el radio por π (pi)

✏️ Problema:

Si: R = 8 cm; r = 6 cm. Calcula el área de la región sombreada.

Para calcular el área de la región sombreada aremos la diferencia del área del círculo grande menos el área del círculo pequeño. Recuerda que el área de un círculo se calcula con la formula:

$\qquad \qquad \bold{A = \pi {r}^{2} }$

Siendo:

• A = Área ea del círculo
• r = radio del círculo

Solución:

Para calcular el área de la región sombreada primero calculamos el área del círculo grande con la formula anteriormente mostrada:

$\qquad \qquad \rm{A_{cg}= {(8\ cm)}^{2} \pi}$

$\qquad \qquad \rm{A_{cg}= 64 \pi\ cm^2}$

Ahora calculamos el área del círculo pequeño utilizando la misma formula:

$\qquad \qquad \rm{A_{cp}= {6\ cm)}^{2} \pi}$

$\qquad \qquad \rm{A_{cp}= 36\pi\ cm^2}$

Ahora restamos tanto el área del círculo grande como la del pequeño y eso seria el área de la región sombreada:

$\qquad \qquad \rm{A_{s}=64\pi\ cm^2 - 36\pi\ cm^2}$

$\qquad \qquad \rm{A_{s}=28\pi\ cm^2}$

✏️ Respuesta:

• El área de la región sombreada es igual a 28π cm².