Question

A 20°C la presión de vapor del alcohol metílico es de 94 torr y la del etanol 44 torr. Ya que están relacionados estrechamente, estos compuestos forman un sistema de dos componentes que obedece muy de cerca a la Ley de Raoult en cualquier gama de concentraciones. Si se mezclan 20 g de metanol en 100 g de etanol, calcule la presión parcial que ejerce cada líquido y la presión total de la solución. Calcule la composición de vapor sobre la solución, aplique la ley de Dalton de las presiones parciales.

Answer 1

Aplicando la ley Raoult al sistema metanol - etanol se obtienen las siguientes respuestas:

a) La presión parcial del metanol es 2.096 torr  y la presión parcial del etanol es 34.188 torr

b) La presión total solución es 36.284 torr

c) La composición de vapor sobre la solución es:  5.78 % de metanol corresponde a las moléculas de vapor; y 94.22 % a moléculas de etanol.

¿Qué es la ley de Raoult?

La ley de Raoult permite calcular la presión de vapor parcial de un componente en una mezcla ideal de líquidos. Para ello se utiliza la siguiente expresión:

P componente= X componente * $Pcomponente^{0}$

X componente es la fracción molar del componente en la mezcla

$Pcomponente^{0}$ es la presión de vapor del componente puro

datos

m metanol= 20 g

m etanol = 100 g

PM metanol= 32,04 g/mol

PM etanol= 46,07 g/mol

a) Calcular moles de los componentes

mol= m/PM

$mol metanol = \frac{20 g}{32.04 g/ mol} = 0.624 mol$

$mol etanol= \frac{100 g }{46.07 g/ mol } = 2.171 mol$

mol total= mol metanol + mol etanol

mol total= 0.624 mol + 2.171 mol = 2.795 mol

b) Calcular la fracción molar

X componente= mol componente/ mol total

$X metanol = \frac{0.624 mol}{2.795 mol} = 0.223$

$X etanol= \frac{2.171 mol}{2.795 mol} = 0.777$

c) Calcular las presiones parciales de cada componente

P componente= X componente * $Pcomponente^{0}$

datos

$P^{0}$ metanol= 94 torr

$P^{0}$ etanol= 44 torr

$P parcial metanol= 94 torr * 0.223 = 2.096 torr$

$P parcial etanol = 44 torr * 0.777 = 34.188 torr$

P total = P p metanol +P p etanol

P total = 2.096 torr + 34.188 torr= 36.284 torr

d) Composición

$\frac{2.795 mol total}{0.624 mol metanol} = \frac{100}{x por ciento} \\despejando x\\x=22.33 por ciento$

x = 22.23 % de metanol corresponde a la mezcla líquida

El 100- 22.23 % = 77.77 % corresponde al etanol

$\frac{36.284 torr}{2.096 torr} = \frac{100 por ciento}{x por ciento} \\\\x porciento = 5.78$

El 5.78 % de metanol corresponde a las moléculas de vapor  y el 94.22 % corresponde a las moléculas de etanol.

Para conocer más de la presión parcial de cada componente en la solución, la presión total y la composición del vapor consultar el enlace

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