Question

A (-2,1) es el punto inicial de un segmento que es dividido por el
punto M(3,-2) en una razón r = 4/3. ¿cuáles son las coordenadas de su
punto final?

Answer 1

Tenemos que el punto inicial de un segmento es A(-2,1) el cual es dividido por el punto M(3,-2) en una razón de r = 4/3, como resultado las coordenadas del punto final son (7/4 , -5/4).

Planteamiento del problema

Vamos a tomar el segmento del punto A al punto medio dado por AM, dado que este segmento es una razón de cuatro tercios del segmento desde A al punto final, entonces tenemos el siguiente resultado

                                        (3/4)AM = AF

Donde AF es el segmento desde el punto inicial al punto final.

                                     3/4(M - A) = F - A

                                      F = 3/4(M- A) + A

                                      F  = (15/4 , -9/4) + (-2, 1)

                                      F = (7/4 , -5/4)

En consecuencia tenemos que el punto inicial de un segmento es A(-2,1) el cual es dividido por el punto M(3,-2) en una razón de r = 4/3, como resultado las coordenadas del punto final son (7/4 , -5/4).

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