Question

a/12=b/5=c/10 se cumple que a.b.c=16200.hallar a+b+c.

Answer 1

Los valores de las variables son a es 36; b es 15 y c es 30; por lo que su sumatoria da como resultado 81.

Si dada las siguientes relaciones

a/12 = b/5 = c/10

Además, se cumple que:

a x b x c = 16.200  

Entonces se desea hallar la sumatoria de los valores de las variables, es decir:

∑ = a + b + c

Resolviendo.

Despejando “a”.

a = 16.200/b x c

a = 12b/5

Luego:

12b/5 = 16.200/b x c

b² = 5 x 16.200/12 x c

Ahora se despeja “c” de las relaciones y luego se sustituye en la expresión hasta ahora desarrollada:

c = 10b/5 = 2b

b² = 5 x 16.200/12 x (2b)

b² = 81.000/24 b

b³ = 81.000/24

b³ = 3.375

Se extrae la Raíz Cúbica para obtener el valor de la variable “b”.

b = ∛3.375

b = 15

Entonces c es:

c = 2 x 15

c = 30

De modo que a vale:

a = (12 x 15)/5 = 180/5

a = 36

En consecuencia la sumatoria de estos es:

∑ = 36 + 15 + 30

∑ = 81