Question

a= 10m, b=7m y C=30°

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

c² = a² + b² - 2a.b.cosC

reemplazamos

c² = (10 m)² + (7 m)² - 2(10 m).(7 m).cos30°

resolvemos

c² = 100 m² + 49 m² - (140 m²).(√3/2)

c² = 149 m² - (140 m²).(0,866)

c² = 149 m² - 121,2 m²

c² = 27,8 m²

c = √27,8 m²

sacamos raiz cuadrada

c = 5,27 m

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calculamos uno de los dos dos angulos que faltan

ley de senos

a/senA = b/senB = c/senC

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calculamos el angulo B

b/senB = c/senC

7 m/senB = 5,27 m/sen30

7 m/senB = 5,27 m/1/2

7 m/senB = 10,54 m

7 m/10,54 m = senB

7 /10,54  = senB

0,664 = senB

aproximado

B = 41,6°

el angulo B mide 41,6°

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ahora calculamos el otro angulo

A + B  + C = 180°

A + 41,6°  + 30° = 180°

A + 71,6° = 180°

A = 180° - 71,6°

A = 108,4°

el angulo A mide 108,4°

Espero que te ayude