Question

A(−10,−1),C(−3,7) y M(2,5)son los vértices de un triángulo ACM , señalar las ecuaciones de las rectas que pasan por el vértice C y trisecan al lado opuesto AM

Answer 1

Las ecuaciones de las rectas que pasan por el vértice C y trisecan al lado opuesto AM son:

y = 2x + 13

y = -4x - 5

Explicación paso a paso:

Datos;

Los vértices de un triángulo ACM.

• A(−10,−1)
• C(−3,7)
• M(2,5)

Señalar las ecuaciones de las rectas que pasan por el vértice C y trisecan al lado opuesto AM.

Lado AM:

AM = (2+10; 5+1)

AM = (12, 6)

Los puntos que trisecan (dividen en tres al lado AM);

AM = 3 AB = 3 DM

Sustituir;

(12, 6) = 3(x +10; y + 1)

x = 12/3 - 10

x = -6

y = 6/3 - 1

y = 1

Punto: B(-6, 1)

(12, 6) = 3(2 - x; 5 - y)

x = 2 - 12/3

x = -2

y = 5 - 6/3

y = 3

Punto: D(-2, 3)

Recta 1

y -y₀= m(x-x₀)

teniendo;

• C(−3,7)
• B(-6, 1)

m = (7-1)/(-3+6)

m = 2

Sustituir;

y - 1 = 2(x +6)

y = 2x + 12 + 1

y = 2x + 13

Recta 2

y -y₀= m(x-x₀)

teniendo;

• C(−3,7)
• D(-2, 3)

m = (7-3)/(-3+2)

m = -4

Sustituir;

y - 3 = -4(x +2)

y = -4x - 8 + 3

y = -4x - 5