Question

A(1,5 ),M=2. COMO HALLAR LA ECUACION DE LA RECTA

A PARTIR DE LA PENDIENTE

Answer 1

La ecuación de la recta que pasa por el punto A(1,5) y cuya pendiente es 2 está dada por:  

$\large\boxed {\bold { y = 2x +3 }}$

Solución

Hallamos la ecuación de la recta que pasa por el punto A (1,5) y cuya pendiente es 2

Empleamos la ecuación en la forma punto pendiente para hallar la ecuación de la recta solicitada

Cuya forma está dada por:

$\large\boxed {\bold { y - y_{1} = m\ (x - x_{1} )}}$

Donde x1 e y1  son las coordenadas de un punto cualesquiera conocido perteneciente a la recta y donde m es la pendiente. Como conocemos el punto A (1,5) tomaremos x1 = 1 e y1 = 5

Por tanto:

$\large\textsf{Tomamos el valor de la pendiente } \bold { 2 } \\\large\textsf{y el punto dado } \bold { (1.5) }$

$\large\textsf{Reemplazando } \bold { x_{1} \ y \ y_{1} } \\\large\textsf{En la forma punto pendiente: }$

$\large\boxed {\bold { y - y_{1} = m\ (x - x_{1} )}}$

$\boxed {\bold { y - (5) = \ 2. \ (x - (1) )}}$

$\boxed {\bold { y -5 = 2\ . \ (x -1 )}}$

Reescribimos la ecuación en la forma pendiente intercepción

También llamada forma principal

$\large\boxed {\bold { y = mx +b }}$

Donde m es la pendiente y b la intersección en Y

Resolvemos para y

$\boxed {\bold { y -5 = 2\ . \ (x -1 )}}$

$\boxed {\bold { y -5 = 2x- 2}}$

$\boxed {\bold { y = 2x- 2+5 }}$

$\large\boxed {\bold { y = 2x +3 }}$

Habiendo hallado la ecuación de la recta dada

Se agrega gráfico