Question

9x+4y-10z=6
6x-8y+5z=-1
12x+12y-15z=10

Answer 1

Respuesta:

es ( x, y, z )= ( 47/186, 3/62, - 66/155 )

Explicación paso a paso:

dividamos ambos lados de la ecuación entre 2

resuelve la ecuación para y

sustituya al valor dado de y en la ecuación

6 x - 8 ( 1/6+5/18z)+ 5z= - 1

Simplificar la expresión

54x25z=3

multiplique ambos lados de la ecuación por 7

378 x + 175z = 21

12 x +12 ( 1/6+5/18z)- 15z =10

Simplificar la expresión

36x - 25z=24

multiplique ambos lados de la ecuación por 7

180 x - 175z=120

sume las ecuaciones verticalmente para eliminar al menos una variable

378 x + 175z = 21

180 x - 175z=120

558x=141

dividamos ambos lados de la ecuación

558

x = 47/186

sustituya el valor dado de x en la ecuación

x = 47/186

54x 47/186 + 25z =3

resuelva la ecuación para z

54x 47/186 + 25z =3

z = - 66/155

sustituye el valor dado de z en la ecuación

y =1/6 + 5/18z

y =1/6 + 5/18 x ( - 66/155 )

simplifica la expresión

y =1/6 + 5/18 x ( - 66/155 )

y= 3/62

la posible solución del sistema es la ordenada triple

( x, y, z )

( x, y, z )= ( 47/186, 3/62, - 66/155 )

verifique si la terna ordenada dada es una solución del sistema de ecuaciones

9 x 4 x 3/62 - 10 x ( - 66 155 )= 6

6 x 47 - 8 x 3/62 + 5 x - ( - 66/155 )= 10

12 x 47/186 + 12 x 3 - 15 x 186

( - 66/155 )= 10

simplifice las ecuaciones

6=6

- 1 = - 1

10=10

la terna ordenada es la solución del sistema

de ecuaciones, si las ecuaciones son verdaderas

( x, y, z )= ( 47/186, 3/62, - 66/155 )