Question

9x – 2y = 5 16x + 2y = 2 ecuaciones de 2x2

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Este es el sistema de ecuaciones planteado.

$\left \{ {{9x-2y=5} \atop {16x+2y=2}} \right.$

Ahora se debe despejar x en ambas ecuaciones

$x=\frac{5+2y}{9} \\x=\frac{2-2y}{16}$

Donde el primer despeje en x corresponde a la primera ecuación y el segundo despeje , pues a la segunda ecuación.

Ahora vamos a resolverlo como igualdad, así como se demuestra a continuación.

$\frac{5+2y}{9}= \frac{2-2y}{16}$

$\frac{5+2y}{9}= \frac{2-2y}{16}\\\\9(2-2y)=16(5+2y)\\18-18y=80+32y\\18-80=32y+18y\\-62=50y\\\frac{-62}{50}=y\\\\\frac{-31}{25} =y$

A continuación vamos a reemplazar este valor de Y en alguna de las ecuaciones del sistema planteado.

$9x-2(\frac{-31}{25} )=5\\9x+\frac{62}{25}=5\\ 9x=5-\frac{62}{25}\\ \\9x=\frac{125-62}{25}\\ 9x=\frac{63}{25} \\\\x=\frac{63}{25}/9\\\\x=\frac{63}{225} \\\\x=\frac{7}{25}$

Ya tenemos el valor de x y Y

$x=\frac{7}{25}$        y       $y=-\frac{31}{25}$

Si se reemplazan estos valores en los dos ecuaciones del sistema, se puede comprobar que al operar dan el resultado de igualdad, es decir:

$1)\\\\9(\frac{7}{25} )-2(-\frac{31}{25} )=5\\\\\frac{63}{25}+\frac{62}{25} =5\\\\\frac{125}{25}=5\\ 5=5$               y                        $16(\frac{7}{25}) +2 (-\frac{31}{25} )=2\\\\\frac{112}{25}-\frac{62}{25}=2\\ \\\frac{50}{25}=2\\ 2=2$

Espero que sea de ayuda, si es así, te pido que le des corona o mejor respuesta a esta resolución, te lo agradecería mucho.